Մենք վստահ ենք, որ ժամանակակից մեծահասակները լավ չեն հաղթահարում դպրոցական խնդիրները միայն այն պատճառով, որ արդեն կորցրել են դրանք լուծելու սովորությունը: Այդ իսկ պատճառով ժամանակ առ ժամանակ ընթերցողներին առաջարկում ենք հետաքրքիր գլուխկոտրուկներ, որոնց լուծումը հիանալի տաքացում կլինի ուղեղի համար։ Ավելին, լուծումը կարող եք գտնել ինչպես միայնակ, այնպես էլ երեխաների հետ:Խնդրի պայմաններ
1․ Որպես առաջին առաջադրանք, մենք առաջարկում ենք ամենատարածված օրինակը։ Սակայն այստեղ էլ է շատերին հաջողվում սխալվել, քանի որ կա գումարում, հանում, կոտորակ։ Թեև նա, ով լավ հիշում է հիմնական մաթեմատիկական կանոնները, հավանաբար կկարողանա հաղթահարել:2․ Փոփոխության համար երկրորդ խնդիրը կլինի լիարժեք առաջադրանք։ Հենց այս առաջադրանքներն են մեծագույն հետաքրքրություն առաջացնում մաթեմատիկայի դասերի նկատմամբ։
Այսպիսով, ըստ խնդրի պայմանների՝ նշվում է, որ որդին հորից 3 անգամ փոքր է։ Չնայած 5 տարի առաջ նա ուղիղ 4 անգամ էր փոքր։ Հնարավո՞ր է արդյոք այս տվյալների միջոցով գտնել և՛ որդու, և՛ հոր ներկայիս տարիքը:3․ Եվ վերջապես առաջարկում ենք ավելի բարդ խնդիր, որից ոչ բոլորը կկարողանան գլուխ հանել։ Բայց ավելի հետաքրքիր է լուծել:
Հետաքրքրասեր ընթերցողը հաշվարկեց, որ հրատարակիչը պետք է օգտագործեր 2775 թվանշան՝ իր սիրելի գրքի բոլոր էջերը համարակալելու համար։ Քանի՞ էջ կա գրքում:Խնդրի լուծում
1․ «Նախ բաժանում և բազմապատկում, այնուհետև գումարում և հանում», հավանաբար բոլորն են լսել այս կանոնը, բայց ոչ բոլորն են հիշում այն: Դրա համար էլ նման օրինակներ լուծելիս սխալվում են։ Բայց սա դեռ ամենը չէ: Ի վերջո, թիվը կոտորակի վրա բաժանելու համար անհրաժեշտ է այն բազմապատկել շրջված կոտորակի վրա:Հետևաբար, մեր օրինակը կվերածվի 4 – 2 * 2 + 1 = 1: Քանի՞ հոգու հաջողվեց գտնել նույն պատասխանը:2․ Խնդրի լուծումը գտնելու համար կարող եք որդու տարիքը 5 տարի առաջ ընդունել x-ով։ Այդ դեպքում նրա ներկայիս տարիքը կլինի x + 5: Հոր տարիքը 5 տարի առաջ 4x է, իսկ հոր տարիքը այսօր կարելի է գրել 4x + 5 կամ (x + 5) * 3:Սա նշանակում է, որ 4x + 5 = (x + 5) * 3. Եթե բացենք փակագծերը, կստանանք 4x + 5 = 3x + 15: Այստեղից x = 15 – 5 = 10: Այսպիսով, մենք գտանք որդու տարիքը 5 տարի: առաջ. Այսպիսով, նա այժմ 10 + 5 = 15 տարեկան է: Իսկ հոր ներկայիս տարիքը այս դեպքում 15 * 3 = 45 տարեկան է։3․ Այս գիրքը կարծես բավականին հաստ է: Բայց եկեք փորձենք խնդիրը լուծել առանց շտապելու։ Այսպիսով, առաջին 9 էջերը համարակալելու համար անհրաժեշտ է 9 նիշ (յուրաքանչյուրը մեկ նիշ): Ավելին, համարակալման համար մենք արդեն կօգտագործենք երկու թվանշան (տասներորդից մինչև 99-րդ էջը): Ընդհանուր առմամբ, առաջին 99 էջերը համարակալելու համար օգտագործվել է 90 * 2 + 9 = 189 նիշ: Բավարար չէ:100-ից 999-րդ էջերը համարակալելու համար (կստացվի 900 էջ), ձեզ անհրաժեշտ է ևս 3 * 900 = 2700 թվանշան: Եվ ընդհանուր այդ դեպքում 2700 + 189 = 2889 թվանշան: Սա ավելին է, քան նշված է խնդրի պայմաններում (2775 նիշ)։ Այսինքն գիրքն ունի 999 էջից պակաս: Եվ ավելի քիչ (2889 – 2775) / 3 = 114 / 3 = 38 էջ: Այս դեպքում գիրքն ունի 999 – 38 = 961 էջ։Հուսով ենք, որ այս գլուխկոտրուկները գոհացրեցին ձեզ և ստիպեցին մի փոքր մտածել: Գրեք, արդյոք ձեզ հաջողվե՞ց հաղթահարել յուրաքանչյուր առաջադրանք, ինչպես նաև կիսվեք ձեր արդյունքներով: Ո՞վ գիտի, միգուցե ինչ-որ տեղ սխալ ենք հաշվարկել և սխալվել ենք որոշման մեջ։
Խնդրի պայմաններ
2․ Փոփոխության համար երկրորդ խնդիրը կլինի լիարժեք առաջադրանք։ Հենց այս առաջադրանքներն են մեծագույն հետաքրքրություն առաջացնում մաթեմատիկայի դասերի նկատմամբ։
Խնդրի լուծում
2․ Խնդրի լուծումը գտնելու համար կարող եք որդու տարիքը 5 տարի առաջ ընդունել x-ով։ Այդ դեպքում նրա ներկայիս տարիքը կլինի x + 5: Հոր տարիքը 5 տարի առաջ 4x է, իսկ հոր տարիքը այսօր կարելի է գրել 4x + 5 կամ (x + 5) * 3:Սա նշանակում է, որ 4x + 5 = (x + 5) * 3. Եթե բացենք փակագծերը, կստանանք 4x + 5 = 3x + 15: Այստեղից x = 15 – 5 = 10: Այսպիսով, մենք գտանք որդու տարիքը 5 տարի: առաջ. Այսպիսով, նա այժմ 10 + 5 = 15 տարեկան է: Իսկ հոր ներկայիս տարիքը այս դեպքում 15 * 3 = 45 տարեկան է։
3․ Այս գիրքը կարծես բավականին հաստ է: Բայց եկեք փորձենք խնդիրը լուծել առանց շտապելու։ Այսպիսով, առաջին 9 էջերը համարակալելու համար անհրաժեշտ է 9 նիշ (յուրաքանչյուրը մեկ նիշ): Ավելին, համարակալման համար մենք արդեն կօգտագործենք երկու թվանշան (տասներորդից մինչև 99-րդ էջը): Ընդհանուր առմամբ, առաջին 99 էջերը համարակալելու համար օգտագործվել է 90 * 2 + 9 = 189 նիշ: Բավարար չէ:100-ից 999-րդ էջերը համարակալելու համար (կստացվի 900 էջ), ձեզ անհրաժեշտ է ևս 3 * 900 = 2700 թվանշան: Եվ ընդհանուր այդ դեպքում 2700 + 189 = 2889 թվանշան: Սա ավելին է, քան նշված է խնդրի պայմաններում (2775 նիշ)։ Այսինքն գիրքն ունի 999 էջից պակաս: Եվ ավելի քիչ (2889 – 2775) / 3 = 114 / 3 = 38 էջ: Այս դեպքում գիրքն ունի 999 – 38 = 961 էջ։
Հուսով ենք, որ այս գլուխկոտրուկները գոհացրեցին ձեզ և ստիպեցին մի փոքր մտածել: Գրեք, արդյոք ձեզ հաջողվե՞ց հաղթահարել յուրաքանչյուր առաջադրանք, ինչպես նաև կիսվեք ձեր արդյունքներով: Ո՞վ գիտի, միգուցե ինչ-որ տեղ սխալ ենք հաշվարկել և սխալվել ենք որոշման մեջ։
